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600字范文 > 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4 则它的最大内角的度数为A.90°B.110°C.100°D.120°

已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4 则它的最大内角的度数为A.90°B.110°C.100°D.120°

时间:2018-12-05 03:58:22

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已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4 则它的最大内角的度数为A.90°B.110°C.100°D.120°

问题补充:

已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为A.90°B.110°C.100°D.120°

答案:

C

解析分析:根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数,确定最大的内角的度数即可.

解答:设三个外角的度数分别为2k,3k,4k,根据三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,得k=40°,所以最小的外角为2k=80°,故最大的内角为180°-80°=100°.故选C.

点评:此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系,解答此题的关键是根据题意列出方程求解.

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