如图 △ABC中 AB的垂直平分线交AC于D 如果AC=6cm BC=4cm 那么△DBC的周长是A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm

问题补充：

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=6cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm

答案：

D

解析分析：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．

解答：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=6cm，BC=4cm，∴△DBC的周长是10cm．故选D．

点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．