如图 在△ABC中 AB=AC BD=BC AD=DE=BE 那么∠A等于A.30°B.36°C.45°D.54°

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于A.30°B.36°C.45°D.54°

答案：

C

解析分析：根据等腰三角形的性质及等边对等角性质进行分析，从而求得∠A的度数．

解答：设∠A=x°∵AB=AC，BD=BC∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°-∠DBC=∠A=x°∵AD=DE=BE∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB∴∠EBD=∵∠ABC=∠C∴90°-=x°+∴x=45°即∠A等于45°．故选C．

点评：本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及三角形的内角和定理的运用．