如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AC⊥AB AD=CD sin∠DAC= BC=10 则AB的值A.3B.6C.8D.9

问题补充：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=，BC=10，则AB的值A.3B.6C.8D.9

答案：

B

解析分析：先根据AD∥BC，得出∠ACB=∠DAC，sin∠ACD=，再根据AC⊥AB，得出=，再把BC=10代入即可求出AB的值．

解答：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵sin∠DAC=，∴sin∠ACD=，∵AC⊥AB，∴=，∵BC=10，∴AB=×10=6．故选B．

点评：此题考查了梯形，巧妙结合了梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行线的性质和解直角三角形即可轻松解答．