问题补充：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，对角线AC⊥BC，若tan∠B=，BA=10，则梯形ABCD的面积为A.35B.36C.37D.38
答案：
B
解析分析：过D作DE⊥AC于E，设AC=4x，BC=3x，利用勾股定理求出x的值，进而求出AC的长，根据等腰三角形的性质和锐角三角函数求出DE可得到△ADC的面积，则梯形的面积可化为△ADC和直角三角形ACB的面积和．
解答：过D作DE⊥AC于E，设AC=4x，BC=3x，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∵tan∠B=，BA=10，∴（3x）2+（4x）2=102，∴x=2，∴AC=8，BC=6，∵AB∥CD，AD=DC，∴AE=CE=4，∠DCE=∠CAB，∴tan∠CAB=tan∠DCE===，∴DE=3，∴S△ADC=×AC?DE=12，∵S△ACB=×AC?BC=×8×6=24，∴梯形ABCD的面积为24+12=36．故选C．
点评：本题主要考查对解直角三角形，直角梯形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
