问题补充:
如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点,则图中共有菱形A.2个B.3个C.4个D.5个
答案:
B
解析分析:由题意知,DF,EF,DE是等边三角形的中位线,根据三角形的中位线平行于对边且等于对边的一半知,有DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD,根据四边相等的四边形是菱形判定作答.
解答:∵D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点,∴DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD,∴有3个菱形:菱形AEDF,菱形BDEF,菱形CDFE.故选B.
点评:本题考查了等边三角形的性质和三角形中位线的性质及菱形的判定.菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.