问题补充：
如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD2的值为A.14B.15C.18D.12
答案：
B
解析分析：作AM⊥BC于点M，AN⊥BD于点N，根据题给条件及等腰三角形的性质证明△ABN≌△BAM，继而求出AN的值，在Rt△ABN中，利用勾股定理求解即可．
解答：作AM⊥BC于点M，AN⊥BD于点N，∵AC=AB，∴△ABC为等腰三角形，∴AM也是△ABC的中线和角平分线（三线合一），∴∠CAM=∠BAM，∴△ABM≌△ACM，∵AB∥CD，AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=∠CAB，∵∠ADB=∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠ADC=∠MAB，∴∠MAB=∠DBA，又∵AB=AB，∴△ABN≌△BAM（AAS），∴AN=BC=，∵AB=2，∴BN2=AB2-AN2=，∴BD2=4BN2=15．故选B．
点评：本题考查了梯形的知识，同时涉及了等腰三角形的性质和勾股定理的知识，难度适中，解题关键是正确作出辅助线．
