如图 在四边形ABCD中 若∠B=90° BC=15 CD=7 DA=24 AB=20 则∠A+∠C=A.90°B.180°C.120°D.150°

问题补充：

如图，在四边形ABCD中，若∠B=90°，BC=15，CD=7，DA=24，AB=20，则∠A+∠C=A.90°B.180°C.120°D.150°

答案：

B

解析分析：连接AC，在RT△ABC中，求出AC的长度，然后根据勾股定理的逆定理可得出△ADC为直角三角形，根据四边形的内角和为360°可得出∠A+∠C的度数．

解答：连接AC，在RT△ABC中，AC2=AB2+BC2=625，又∵AD2=576，DC2=49，∴AC2=AD2+DC2，∴△ADC为直角三角形，即∠D=90°，故可得∠A+∠C=360°-（90°+90°）=180°．故选B．

点评：此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，求出AC2，判断出△ADC是直角三角形是解答本题的关键，另外要掌握四边形的内角和为360°．