四边形ABCD中 AB=3 BC=4 CD=13 DA=12 ∠CBA=90° 那么它的面积为A.32B.36C.39D.42

问题补充：

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为A.32B.36C.39D.42

答案：

B

解析分析：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．

解答：如图所示：连接AC，∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，∴AC===5，∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36．故选B．

点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．