问题补充:
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为A.0B.1C.2D.3
答案:
D
解析分析:设三个方程的公共根为x0,代入三个方程得到a,b,c的关系,然后代入代数式求出代数式的值.
解答:x0是它们的一个公共实数根,则ax02+bx0+c=0,bx02+cx0+a=0,cx02+ax0+b=0.把上面三个式子相加,并整理得(a+b+c)(x02+x0+1)=0.因为,所以a+b+c=0.于是=故本题选D.
点评:本题考查的是一元二次方程的公共解,一般是设公共解,代入方程,确定a,b,c的值,然后求出代数式的值.
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 bx2+cx+a=0 cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根 则的值为A.0B.1C.2D.3