问题补充:
已知α为三角形的一个内角,且=A.B.C.D.
答案:
C
解析分析:把已知的等式左右两边平方,再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,求出sin2α的值,再利用万能公式sin2α=列出关于tanα的方程,求出方程的解即可得到tanα的值.
解答:∵sinα+cosα=,且sin2α+cos2α=1,∴(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=,∴sin2α=-,又sin2α=,∴=-,即(4tanα+3)(3tanα+4)=0,解得:tanα=-或tanα=-,则tanα=.故选C
点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,二倍角的正弦函数公式,以及万能公式,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.