如图 在△ABC中 AB=AC BD=BC AD=DE=BE 那么角A等于( ).

问题补充：

如图 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,那么角A等于( ).

答案：

∠A=180-2∠C（三角形内角和定理）

=180-2∠BDC (BD=BC)

=180-2(∠A+∠EBD)(外角和定理）

=180-2(∠A+1/2∠AED)

=180-2(∠A+1/2∠A)

=180-3∠A

∴4∠A=180°====>∠A=45°

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设∠A=x°

∵AB=AC，BD=BC

∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°-x°2∠DBC=∠A=x°

∵AD=DE=BE

∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB

∴∠EBD=x°2

∵∠ABC=∠C

∴90°-x°2=x°+x°2

∴x=45°

即∠A等于45°．