△ABC中 若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1 则△ABC是（　　）A. 锐角

问题补充：

△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形或钝角三角形

答案：

∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，

∴sinA=1．

又A∈（0，π），

∴A=π2