在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB 

问题补充：

在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB

答案：

作AD的中线F,连接EF.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC AF=FB BE=EC

∴AF=BE=EC=FD

又∵AD//BC

∴∠FAE=∠AEB ∠BAE=∠AEF AE是公共边

∴△ABE≌△AFE(ASA)

∴四边形ABCD是菱形 同理,四边形CDEF也是菱形

∴AB=BE=EF=AF=FD=EC=EF=CD

∴AD=AF+DC

又∵AB=CD=AF=DE

∴AD=2AB