已知△ABC中 D为AC上一点 E为CB延长线上一点 BE=AD ED和AB相交于点F 求证EF：F

问题补充：

已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC

答案：

过点D作DG‖BC,交AB于点G.

则有：△BEF ∽ △GDF ,△ABC ∽ △AGD ；

可得：EF∶FD = BE∶GD ,AC∶BC = AD∶GD .

已知,BE = AD ,可得：BE∶GD = AD∶GD ,

所以,EF∶FD = AC∶BC .