已知等边三角形ABC 点D E分别在边AB BC上 且AD=BE 联结AE CD相交于点P 试问角C

问题补充：

已知等边三角形ABC,点D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE,联结AE、CD相交于点P,试问角CPE是定角吗?为什么?

答案：

角CPE=60度.理由如下：

因为AB=CA,角ABC=角BAC=60度,BE=AD,

所以,三角形ABE全等三角形CAD,所以,角BAE=角ACD.

因为,角BAE+角CAE=角BAC=60度,所以,角ACD+角CAE=60度,

而角CPE=角ACD+角CAE,所以,角CPE=60度.