锐角满足sinA-sinB=-1/4 cosA-cosB=3/4则tan(A+B)=--------

问题补充：

锐角满足sinA-sinB=-1/4,cosA-cosB=3/4则tan(A+B)=-----------

答案：

由cosa-cosb=3/4,得 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=-3/4 ………①,

由sina-sinb=-1/4,得 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=-1/4 ………②,

①÷②得 tan[(a+b)/2]

所以 tan(a+b)=[2tan[(a+b)/2]]/[1-tan2[(a+b)/2]]