【已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 求证a=b=c】

问题补充：

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

答案：

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0

(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0

三个非负数相加等于0

推得：a=b=c