问题补充:
单选题函数f(x)=|sinx|+|cosx|(x∈R),如下关于它的性质叙述正确的个数有
①是它的一个周期;??????????????? ②它的值域[1,];
③直线x=是它的图象的一条对称轴;? ③它在[-,0]上单调递增.A.1B.2C.3D.4
答案:
C解析分析:画出f(x)对应的图象,由图象可对四个选项进行判断,即可得到叙述正确的个数.解答:画出f(x)=|sinx|+|cosx|(x∈R)的图象,如图所示:根据图形可得:是它的一个周期;它的值域[1,];直线x=是它的图象的一条对称轴;它在[-,0]上单调递减,则上述性质中叙述正确的为①②③,共3个.故选C点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及三角函数的图象变换,利用了数形结合的思想,根据题意画出相应的图形是解本题的关键.