600字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
600字范文 > 集合A={a b c} B={-1 0 1} 映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c)那么映射f:A→B的个数是________.

集合A={a b c} B={-1 0 1} 映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c)那么映射f:A→B的个数是________.

时间:2023-12-23 10:39:55

相关推荐

集合A={a b c} B={-1 0 1} 映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c)那么映射f:A→B的个数是________.

问题补充:

集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c)那么映射f:A→B的个数是________.

答案:

7

解析分析:根据条件可知f(b)+f(c)=f(a),所以分为3种情况:0+0=0或者?0+1=1或者?0+(-1)=-1或者-1+1=0,然后找出满足条件的映射即可.

解答:因为:f(a)∈B,f(b)∈B,f(c)∈B,且f(b)+f(c)=f(a),

所以分为3种情况:0+0=0或者?0+1=1或者?0+(-1)=-1或者-1+1=0.

当f(a)=f(b)=f(c)=0时,只有一个映射;

当f(a)为0,而另两个f(b)、f(c)分别为1,-1时,有A22=2个映射.

当f(a)为-1或1时,而另两个f(b)、f(c)分别为1(或-1),0时,有2×2=4个映射.

因此所求的映射的个数为1+2+4=7.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。