如图 四边形ABCD中 ∠ABC=90° AB=3 BC=4 CD=12 AD=13 则四边形ABCD的面积为A.72B.36C.66D.42

问题补充：

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为A.72B.36C.66D.42

答案：

B

解析分析：先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

解答：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC===5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB?BC+AC?CD，=×3×4+×5×12，=36．故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．