如图 在四边形ABCD中 AB=3 BC=4 ∠B=90° AD=12 CD=13 则四边形的面积为A.72B.36C.39D.78

问题补充：

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠B=90°，AD=12，CD=13，则四边形的面积为A.72B.36C.39D.78

答案：

B

解析分析：连接AC．根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定AC⊥AD，从而四边形的面积即为两个直角三角形的面积的和．

解答：解：连接AC．∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又AD=12，CD=13，∴AC2+AD2=169=132=CD2，∴AC⊥AD．∴四边形的面积为AB?BC+AD?AC=6+30=36．故选B．

点评：此题综合考查了勾股定理及其逆定理，同时注意巧妙构造辅助线，把不规则的四边形分割成规则的三角形．