问题补充：
若函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；??
②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．
给出下列四个函数中：（1）f（x）=???（2）f（x）=x2??（3）f（x）=? （4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．
答案：
解：依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，
（1）f（x）= 为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；
（2）f（x）=x2 为定义域上的偶函数，排除（2）；
（3）f（x）==1-，定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；
（4）f（x）=的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数
故
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x 恒有f（x）+f（-x）=0；??②对于定义域上的任意x1 x2 当x1≠x2时 恒有 则称函数f（x）为“理想函数”
