关于x的方程（lgx）2+（lg2+lg3）lgx+lg2?lg3=0的两根为x1 x2 那么lg（x1x2）=________．

问题补充：

关于x的方程（lgx）2+（lg2+lg3）lgx+lg2?lg3=0的两根为x1，x2，那么lg（x1x2）=________．

答案：

-lg6

解析分析：通过换元，利用根与系数的关系和对数的运算性质即可得出．

解答：设lgx=t，则t2+（lg2+lg3）t+lg2?lg3=0，

设t1，t2是t2+（lg2+lg3）t+lg2?lg3=0的两根，

则有t1+t2=-（lg2+lg3）=lg，即lgx1+lgx2=lg，∴lg（x1x2）=lg．

故