问题补充:
一个零件的形状如图所示,工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:
AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,且∠DAB=90°,求这个零件的面积.
答案:
解:∵AB=3,AD=4,∠DAB=90°,
∴BD===5,
∵BC=12,CD=13,
∴BD2+BC2=CD2,
∴∠DBC=90°.
∴四边形ABCD的面积=×3×4+×5×12=36.
这个零件的面积是36平方厘米.
解析分析:连接BD后,根据勾股定理和勾股定理逆定理的应用,可判断这个四边形是由两个直角三角形组成,从而可求出面积.
点评:本题考查勾股定理的应用,和勾股定理逆定理的应用,先用勾股定理求出边长,再用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形,从而可求出面积.
一个零件的形状如图所示 工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:AB=3 AD=4 BC=12 CD=13 且∠DAB=90° 求这个零件的面积.