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一个零件的形状如图所示 工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:AB=3 AD

时间:2018-10-23 07:54:57

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一个零件的形状如图所示 工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:AB=3 AD

问题补充:

一个零件的形状如图所示,工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:

AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,且∠DAB=90°,求这个零件的面积.

答案:

解:∵AB=3,AD=4,∠DAB=90°,

∴BD===5,

∵BC=12,CD=13,

∴BD2+BC2=CD2,

∴∠DBC=90°.

∴四边形ABCD的面积=×3×4+×5×12=36.

这个零件的面积是36平方厘米.

解析分析:连接BD后,根据勾股定理和勾股定理逆定理的应用,可判断这个四边形是由两个直角三角形组成,从而可求出面积.

点评:本题考查勾股定理的应用,和勾股定理逆定理的应用,先用勾股定理求出边长,再用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形,从而可求出面积.

一个零件的形状如图所示 工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:AB=3 AD=4 BC=12 CD=13 且∠DAB=90° 求这个零件的面积.

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