对于任意实数x [x]表示不超过x的最大整数 如[1.1]=1 [-2.1]=-3．定义R上的函数f（x

问题补充：

对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为________．

答案：

15

解析分析：根据新定义，[x]表示不超过x的最大整数，要求y=f（x）=[x]+[2x]+[4x]，需要分类讨论有几个界点x=对其进行讨论，从而进行求解；

解答：若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，

当x∈[0，），0≤2x＜，0≤4x＜1，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=0；

当x∈[），≤2x＜1，1≤4x＜2，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=1；

当x∈[），1≤2x＜，2≤4x＜3，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=3；

当x∈[，1），≤2x＜2，3≤4x＜4，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=4；

f（1）=1+2+4=7；

所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7=15

故

对于任意实数x [x]表示不超过x的最大整数 如[1.1]=1 [-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x] 若A={y|y=f（x） 0≤