设f（x）=lgx+x-3 用二分法求方程lgx+x-3=0在（2 3）内近似解的过程中得f（2.25）＜

问题补充：

设f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间A.（2，2.25）B.（2.25，2.5）C.（2.5，2.75）D.（2.75，3）

答案：

C

解析分析：由已知“方程lgx+x-3=0在x∈（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得结果．

解答：∵f（2.5）?f（2.75）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（2.5，2.75）．故选C．

点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．

设f（x）=lgx+x-3 用二分法求方程lgx+x-3=0在（2 3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0 f（2.75）＞0 f（2.5）＜0 f（3）＞0 则方