问题补充:
单选题在利用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,若f(2)>0,f(1.5)<0,f(1.75)>0,则方程的根会出现在下列哪一区间内A.(1,1.5)B.(1.5,1.75)C.(1.75,2)D.不能确定
答案:
B解析分析:由已知“方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解”,且具体的函数值的符号也已确定,由f(1.5)<0,f(1.75)>0,它们异号,依据是零点存在定理即可得出结论.解答:∵f(1.5)?f(1.75)<0,由零点存在定理,得,∴方程的根落在区间(1.5,1.75).故选B.点评:二分法是求方程根的一种算法,其理论依据是零点存在定理:一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.