用[x]表示不大于实数x的最大整数 方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是________．

问题补充：

用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是________．

答案：

3个

解析分析：先进行换元，令lgx=t，则得t2-2=[t]，作y=t2-2与y=[t]的图象可得解的个数．

解答：令lgx=t，则得t2-2=[t]．

作y=t2-2与y=[t]的图象，知t=-1，t=2，及1＜t＜2内有一解．

当1＜t＜2时，[t]=1，t=．

故得：x=，x=100，x=，即共有3个实根

故